Controle de sistemas lineares com saltos Markovianos e cadeia oculta usando desigualdades matriciais lineares.

GRANATO, M. A. Controle de sistemas lineares com saltos Markovianos e cadeia oculta usando desigualdades matriciais lineares.2025.Dissertação (Mestrado) -Escola Politécnica da Universidade de São Paulo.São Paulo, 2025.Esta dissertação aborda o problema de projeto de controladores para sistemas lineares com saltos Markovianos a tempo discreto, em um cenário de informação parcial da cadeia de Markov.Consideramos um modelo oculto de Markov, para o qual assumimos que o modo de operação do sistema não está disponível para o controlador, mas somente uma estimação fornecida por um detector.Neste contexto, investigamos inicialmente o problema de controle por realimentação de estados, e propomos condições suficientes para a síntese de controladores que asseguram limitantes para os índices de desempenho H 2 , H ∞ e ℓ 2 -ℓ ∞ .Num segundo momento, tratamos do problema de projeto de controladores por realimentação estática de saída, e propomos condições suficientes no contexto de controle H 2 , H ∞ e misto H 2 /H ∞ .Considerando que as condições de síntese são propostas em termos de desigualdades matriciais bilineares, apresentamos uma abordagem iterativa baseada em um algoritmo de descida coordenada para a obtenção de soluções subótimas.As etapas do algoritmo são caracterizadas pela solução de desigualdades matriciais lineares que garantem uma sequência não-crescente para os limitantes superiores dos índices de desempenho tratados.Exemplos numéricos são apresentados para ilustrar a eficácia dos resultados obtidos, comparando-os com métodos existentes na literatura.