An analytical method improving the rock-support interaction analysis of ungrouted tensioned rockbolts

As part of a doctoral thesis, an analytical method has been developed to improve the design of ungrouted tensioned rockbolts as support of tunnels in axisymmetric conditions. In this paper, the propounded improvements are first presented: 1) the reaction force transferred to the rock mass in the anchoring zone of the bolts, 2) the elastic recompression of the carrying ring surrounding the tunnel induced by the bolts preload, 3) the relative displacement of the bolts ends and its repercussion on the tension in the rockbolts. The principles of the analysis are then described and finally a numerical application is taken. Aufgrund der Feststellung, dass eine Einführung des Ankerbaus in der klassischen Gebirgskennlinienmethode nur begrenzt möglich ist, wurde eine neue analytische Methode erarbeitet. Diese Methode sowie zwei weitere komplementäre Studien sind Bestandteil einer Doktorarbeit an der Université Catholique de Louvain ( Labiouse, 1993 ). Die theoretischen Ausführungen basieren auf denselben Hypothesen wie die Gebirgskennlinienmethode: Axisymmetrie und ebener Verformungszustand. Der untersuchte Tunnel ist somit kreisförmig und in einem homogenen isotropen Felsmassiv gebohrt. Das ursprüngliche Spannungsfeld ist dadurch hydrostatisch. Die Berechnung berücksichtigt die Merkmale der Anker (Länge, Querschnitt, Deformabilität), die longitudinalen und transversalen Abstände, der Plazierungsabstand zur Ortsbrust sowie die Vorspannung im Zeitpunkt des Einbaus. Diese neue Methode hebt sich vorallem durch drei Verbesserungen hervor: 1) So wird nicht nur die Auswirkung des Ankers auf die Tunnelwand berücksichtigt, sondern auch die Reaktionskraft, welche auf das Felsmassiv im Bereich der Verankerungszone übertragen wird. 2) Der Miteinbezug einer elastischen Kompression des verankerten Gewölbes unter Anwendung der ursprünglichen Vorspannung der Anker. 3) Die Untersuchung der Veränderung der Länge des Ankers nach dem Einbau anhand der relativen Verschiebung der beiden Enden und deren Auswirkung auf die Erhöhung der Zugspannung in der Ankerstange. Die Einführung dieser Verbesserungen hat zur Folge, dass das Felsmassiv und der Ankerausbau nicht mehr wie dies bei der klassischen Methode der Fall ist, seperat behandelt werden können. Eine alternative Lösung wurde erarbeitet, welche darin besteht, dass dem Einfluss des Ankers auf die Konvergenzkurve des Felsmassivs Rechnung getreagen wird. Von den mathematischen Ausführungen, welche mehr als 100 Seiten der Doktorarbeit ausmachen, werden hier nur die wichtigsten Lösungsprinzipien aufgeführt. Zu diesem Zweck werden die Entwicklung der Spannungen sowie der Verschiebungen des Gewölbes und des umgebenden Milieus während der Entspannung des Gebirges im Anschluss auf die Vorspannung der Anker folgt, aufgezeigt. Man stellt fest, dass das Gewölbe folgende Stadien durchläuft: 1) ein vollkommen elastisches Verhalten (kurz nach dem Vorspannen), 2) zwei Phasen teils elastisches teils plastisches Verhalten, und eventuell 3) ein vollkommen plastisches Verhalten (in Abhängigkeit des Ankereigenschaften). Die Reihenfolge dieser verschiedener Stadien zeigt sich ebenfalls auf der Konvergenzkurve des verankerten Gebirges. Schliesslich unterstreicht eine numerische Anwendung den Einfluss der Eigenheiten der neuen Methode. Man stellt im Speziellen fest, dass die Analyse des systematischen Ankerausbaus durch die klassische Methode eine deutlich grössere Steifigkeit ergibt (75 %!) als jene welche durch die hier vorgeschlagenen Verbesserungen vorgenommen wurde. Diese analytische Lösung hat zugleich den Vorteil einer kürzeren Rechnungszeit im Vergleich zu den herkömmlichen Methoden. Somit ermöglicht sie eine schnelle Erfassung des Einflusses der Verankerung und der mechanischen Eigenschaften des Felsmassivs, sowohl auf die Konvergenzen als auch auf die Zugspannung, welche im Anker bei erreichter Stabilität herscht.