Nichtlineare Berechnung räumlicher Stabtragwerke – geometrisch exakte Formulierungen und konsistente Approximationen

In den vergangenen Jahren sind verschiedene Versionen ‘geometrisch exakter’ Stabformulierungen auf kontinuumsmechanischer Basis mit finiten Rotationen präsentiert worden. Ziel der vorliegenden Arbeit ist es, die zugrunde liegenden theoretischen Ansätze kritisch zu vergleichen, sowie eine technische nichtlineare Stabformulierung herzuleiten (charakterisiert durch ‘moderate’ Rotationen), welche eine konsistente mathematische Approximation einer geometrisch exakten Stabformulierung darstellt (charakterisiert durch finite Rotationen). Hiebei wird von einer Darstellung der Grundgleichungen basierend auf dem arbeitskonjugierten Paar von Green–Lagrange Verzerrungen und 2.–Piola–Kirchhoff Spannungen ausgegangen. Durch diese Vorgangsweise wird es möglich, die vielen technischen Stabformulierungen, die in der Vergangenheit hergeleitet wurden, zu bewerten und existierende Widersprüche aufzuklären.