Analytische Berechnung von Stäben und Stabwerken mit stetiger Veränderlichkeit von Querschnitt, elastischer Bettung und Massenbelegung nach Theorie I. und II. Ordnung

Im Gegensatz zu FEM-Methoden handelt es sich im vorliegenden Beitrag um eine analytische – das heißt im Rahmen der verwendeten Theorie – genaue Berechnung der Zustandsgrößen von Stabwerken. Alle Systemgrößen und die für Theorie II. Ordnung benötigte Normalkraft N II dürfen längs der Stabachse gemäß eines beliebigen Polynoms veränderlich sein. Berücksichtigt werden M-, Q- und N -Verformungen, Theorie I. und II. Ordnung, elastische Bettung sowie harmonische Schwingungen; Q -Verformungen allerdings können nur bei konstantem Querschnitt berücksichtigt werden. Grundlage dieser baustatischen Theorie ist ein mathematisches Lösungsverfahren für lineare Differentialgleichungen mit beliebigen Polynomkoeffizienten. Das Beispiel eines eingespannten Turms mit veränderlichem Querschnitt zeigt die Anwendung des Verfahrens. Die beschriebene Theorie ist Grundlage des EDV-Programms IQ 100 zur Berechnung ebener Stabwerke, das beim Werner-Verlag, Düsseldorf, erhältlich ist.