Berechnungsverfahren für hochdynamisch belastete Bauwerke mit hybrider (netzbasierter/netzffeier) Diskretisierung

Netzfreie Berechnungsverfahren werden seit wenigen Jahren für besondere Aufgabenstellungen in der Strukturmechanik entwickelt. Durch den Verzicht auf eine explizite Verwaltung der Verbindungen zwischen Berechnungspunkten bieten sie spezifische Vorteile gegenüber netzbasierten Verfahren wie der Methode der Finiten Elemente (FE) oder dem Verfahren der finiten Differenzen (FD). Diese Vorteile lassen sich beispielsweise bei der Berechnung von unter hochdynamischen Lasten wie Impakt oder Explosion stehenden Bauteilen nutzen, insbesondere dann, wenn Materialversagen modelliert werden soll. Netzfreie Verfahren sind allerdings von der numerischen Effizienż netzbasierter Verfahren noch deutlich entfernt. Verschiedene Ansatzpunkte für die Entwicklung eines “hybriden”, d.h. beide Diskretisierungsformen - und deren Vorteile - vereinigenden Berechnungsverfahrens sind daher zu untersuchen. Am Beispiel der netzfreien Methode der Smooth Particle Hydrodynamics (SPH) wird gezeigt, wie eine Kopplung mit finiten Elementen erreicht werden kann. Zunächst erfolgt eine kurze Erläuterung der Grundlagen für Simulationsverfahren für hochdynamische Belastungen. Die wesentlichen Merkmale des SPH-Verfahrens werden dargestellt, dabei wird insbesondere auf wichtige Eigenschaften des zugrundeliegenden Approximations verfahrens eingegangen. Anschließend wird ein hybrides Verfahren zur Kopplung von SPH mit finiten Elementen vorgeschlagen und anhand eines Berechnungsbeispiels diskutiert.