Finite-Element-Berechnungen von Schubspannungen aus Querkraft in beliebigen Querschnitten prismatischer Stäbe

Schubspannungen aus Querkräften in Querschnitten prismatischer Stäbe können bei gegebener Verteilung der Normalspannungen aus den Gleichgewichtsbeziehungen ermittelt werden. Durch Einführung einer Spannungsfunktion erhält man bei beliebigen Querschnittsformen eine Poissonsche Differentialgleichung mit Neumannschen Randbedingungen. Hierzu wird die schwache Form des Randwertproblems und eine zugehörige Finite–Element–Formulierung angegeben. Die Koordinaten des Schubmittelpunkts können mit den Schubspannungen infolge Querkraft oder mit der Wölbfunktion der St.Venantschen Torsionstheorie ermittelt werden.