The Elasto-Plastic Theory Applied to Pressure Tunnels

Summary: In calculating the stresses in the lining of a pressure tunnel with circular cross-section, it is generally assumed that the deformability of rock masses follows the theory of elasticity. However, this assumption does not often consist with the real characteristics of rock masses. In-situ deformation tests have shown that the rock masses yield the law of anisotropic elasto-plastic media. In some cases, the anisotropic behaviour does not obviously express and the rock masses can be approximately treated as the isotropic elasto- plastic media. This paper presents a method dealing with the calculation of the lining stresses considering the elasto-plastic stress-strain relationship based on some in-situ test results. The rock masses are treated as the linear strain hardening media. The critical interior water pressure for creating the plastic deformation of rock masses is given. It is also discussed how to determine the mechanical parameters of rock masses. ZUSAMMENFASSUNG: Bei der Berechnung der Spannungen für die Auskleidung eines Druckstollens mit kreisförmigem Querschnitt wird allgemein angenommen, dass die Verformungen des Gebirges der Elastizitätstheorie folgen. Diese Annahme stimmt jedoch oft nicht mit den wirklichen Verhältnissen im Gebirge überein. In-situ Verformungsmessungen haben gezeigt, dass das Gebirge dem Stoffgesetz des anisotropen, elasto-plastischen Mediums folgt. In einigen Fällen zeigt sich kein offensichtlich anisotropes Verhalten und das Gebirge kann annäherungsweise wie ein isotropes elasto-plastisches Medium behandelt werden. Diese Arbeit stellt eine Methode vor, die sich mit der Ermittlung der Spannungen in der Auskleidung aus elasto-plastischen Spannungs-Dehnungs-Beziehungen beschäftigt, die auf Ergebnissen von in-situ Tests basieren. Das Gebirge wird wie ein sich linear verfestigendes Medium behandelt. Der für die Entstehung der plastischen Verformungen verantwortliche kritische Wasserinnendruck wird angegeben. Weiterhin wird das Problem der Ermittlung der mechanischen Gebirgskennwerte diskutiert. RESUME: Dans le calcul des contraintes dans le revêtement d’une galerie sous-pression, on suppose que la déformation des massifs rocheux suit la théorie d’élasticité. Cependant, cette hypothèse ne s’applique pas toujours aux caractéristiques réelles des massifs rocheux. Des essais de déformation in-situ ont montré que les massifs rocheux répondent à la loi des substances élasto-plastiques anisotropes. Dans quelques cas, le comportement anisotrope ne s’exprime pas d’une façon évidente et les massifs rocheux peuvent être traités approximativement comme les milieux élasto-plastiques isotropes. Cette étude présente une méthode qui traite du calcul des contraintes dans le revêtement en considérant la relation contrainte-déformation élasto-plastique basée sur quelques résultats d’essais in-situ. Les massifs rocheux sont traités comme les substances durcies à déformation linéaire. La pression d’eau interne critique pour produire la déformation plastique des massifs rocheux est donnée. Aussi s’agit-il d’une discussion sur la façon de déterminer les paramètres mécaniques des massifs rocheux.