Design of Monolithic Linings for Underground Structures Subject to Internal Pressure and to Subsurface Water Pressure

Summary: The design procedures for closed monolithic linings of underground structures of arbitrary cross-section as well as for complex of parallel interaction circular workings of considerable extent subject to internal head and to external pressure of subsurface water are considered in the paper. The above-mentioned problems were solved using the theory of analytic functions of complex variable, the apparatus of conformal mapping, complex rows and the properties of Cauchy intergrals. The algorithms for calculations were obtained and the programmes for electronic computers of EC type were worked out. The design procedures are illustrated by the examples of calculations of the linings of workings of large cross-section. There are shown some dependences of the stresses and forces in the linings on their geometric characteristics and on the relations of the moduli of deformation for the materials of linings and rock mass. ZUSAMMENFASSUNG : Im Vortrag werden Berechnungsmethodiken für geschlossene monolitische Auskleidungen der Untertagebauwerke mit beliebigen Querschnitt sowie für einen Komplex paralleler, einander beeinflussender RundgrUbenbaue bedeutender Länge auf Wirkung des Innen- und des Aussendrucks von Grundwasser dargelegt. Die angegebenen Aufgaben sind unter Nutzung der Theorie der analytischen Funktionen der komplexen Veränderlichen, des Apparates der konformen Abbildungen, der Komplexreihen und der Eigenschaften der Koschi-Integrale gelöst. Es sind Berechnungsalgorithmen erhalten und Programme für Rechenmaschinen der Baureihe EC entwickelt worden. Die Methodiken werden an Beispielen der Auskleidungsberechnungen für Grubenbaue mit grossen Querschnitt illustriert und einige Abhängigkeiten der Spannungen und Kräftein Auskleidungen von ihren geometrischen Characteristiken und vom Verhältnis der Verformungswerte der Auskleidungsmaterialen und des Gesteins dargelegt.. RESUMÉ : Dans le rapport sont exposées les méthodes de calcul de la résistance â la poussée intérieure et à la pression extérieure des eaux souterraines des revêtements monolithes continus dans des ouvrages souterrains de sections quelconque, ainsi que dans un ensemble d’ouvrages souterrains de section circulaire et de longueur considérable, parallèles et s’affectant les uns aux autres. Les problèmes mentionnés sont résolus en appliquant la théorie des fonctions analytiques d’une variable complexe, l’appareil de représentations conformes, des séries complexes et les propriétés des intégrales de Cauchy. On obtenu des algorithmes de calcul et élaboré des programmes pour les calculateurs électroniques de la série EC. Les méthodes sont illustrées par des exemples de calcul des revêtements pour des ouvrages de grande section, et par quelques courbes de variation des contraintes et efforts dans les revêtements en fonction des caractéristiques géométriques de ces derniers, et du rapport entre les modules de déformation des revêtements et du rocher.