Invariant measure of gaps in degenerate competing three-particle systems
Abstract
Nous étudions le processus des écarts entre particules ordonnées dans un système dégénéré de trois particules en interaction. Nous obtenons la transformée de Laplace de la mesure invariante de ces écarts ainsi qu’une expression explicite de la densité invariante correspondante. Pour obtenir ces résultats, nous partons de la “relation adjointe de base” qui caractérise la mesure invariante, et nous appliquons une combinaison de deux approches : d’abord le concept d’invariants de W. Tutte, grâce auquel nous obtenons une formule explicite pour la transformée de Laplace ; ensuite une approche récursive dite de compensation, qui conduit à la densité de la mesure invariante comme somme infinie de fonctions exponentielles. Comme pour le mouvement brownien réfléchi ou tué aux bords d’un intervalle, certaines fonctions thêta de Jacobi jouent un rôle crucial dans nos calculs.
Fields of Study & Subjects
Random Matrices and Applications
Stochastic processes and statistical mechanics
Theoretical and Computational Physics
Publication details
- Journal / source
- Annales de l Institut Henri Poincaré Probabilités et Statistiques
- Publisher
- Institute of Mathematical Statistics
- Volume
- 62
- Issue
- 2
- Pages
- 1389-1415
- Publication date
- 1 May 2026
- Language
- EN