The constant coefficient in precise Laplace asymptotics for gPAM
Abstract
Cet article reprend l’analyse des asymptotiques précises de Laplace pour le modèle parabolique d’Anderson généralisé (gPAM), initiée par Peter Friz et l’auteur. Plus précisément, nous fournissons une formule explicite pour le coefficient constant dans le développement asymptotique en termes de traces et de déterminants de Carleman–Fredholm de certains opérateurs explicites, sous des hypothèses seulement légèrement renforcées. La démonstration combine l’analyse gaussienne classique dans des espaces de Wiener abstraits avec des arguments issus de la théorie des structures de régularité. Un ingrédient de la preuve consiste à montrer que le minimiseur dans la fonctionnelle de phase (étendue) du gPAM possède une régularité supérieure à celle de Cameron–Martin.
Fields of Study & Subjects
Advanced Mathematical Modeling in Engineering
Numerical methods in inverse problems
Markov Chains and Monte Carlo Methods
Publication details
- Journal / source
- Annales de l Institut Henri Poincaré Probabilités et Statistiques
- Publisher
- Institute of Mathematical Statistics
- Volume
- 62
- Issue
- 2
- Pages
- 1164-1190
- Publication date
- 1 May 2026
- Language
- EN