Limit theorems for first passage times of multivariate perpetuity sequences
Abstract
Nous étudions le temps de premier passage τu=inf{n≥1:|Vn|>u} pour la suite de perpétuité multivariée Vn=Q1+M1Q2+⋯+(M1…Mn−1)Qn, où (Mn,Qn) est une séquence de variables aléatoires indépendantes et identiquement distribuées, avec M1 une matrice aléatoire d×d (d≥1) à coefficients non négatifs, et Q1 un vecteur aléatoire non négatif dans Rd. Ici, |·| désigne la norme du vecteur. L’asymptotique exacte de la probabilité P(τu1). Comme conséquences, nous déduisons les asymptotiques exactes de la probabilité ponctuelle P(τu=⌊(β−l)logu⌋) et la probabilité locale P(τu−(β−l)logu∈(a,a+m]), où au}, où y est un vecteur non négatif dans Rd avec |y|=1.
Fields of Study & Subjects
Random Matrices and Applications
Stochastic processes and statistical mechanics
Probability and Risk Models
Publication details
- Journal / source
- Annales de l Institut Henri Poincaré Probabilités et Statistiques
- Publisher
- Institute of Mathematical Statistics
- Volume
- 62
- Issue
- 2
- Pages
- 1080-1111
- Publication date
- 1 May 2026
- Language
- EN