On the regularity of solutions of some linear parabolic path-dependent PDEs
Abstract
Nous étudions une classe d’EDP dépendant du chemin définies sur l’espace de Skorokhod des trajectoires càdlàg x∈D([0,T]), où les coefficients à l’instant t∈[0,T] dépendent de x(t) et ∫0tx(s)dAs, pour une fonction continue A à variation finie. Sous des conditions d’ellipticité et de régularité Hölder sur les coefficients, et sur les variations de A, nous obtenons l’existence d’une (unique) solution régulière au sens de Dupire. Ceci étend de manière non triviale le cas At=t déjà étudié, et complémente le travail récent de (Ann. Appl. Probab. 33 (2023) 5781–5809) sur la régularité des solutions de viscosité approchées pour les EDP dépendant du chemin. Comme sous-produit, nous obtenons l’existence et l’unicité de la solution faible pour une classe d’EDS avec coefficients dépendant du chemin.
Fields of Study & Subjects
Nonlinear Differential Equations Analysis
Stability and Controllability of Differential Equations
Differential Equations and Boundary Problems
Publication details
- Journal / source
- Annales de l Institut Henri Poincaré Probabilités et Statistiques
- Publisher
- Institute of Mathematical Statistics
- Volume
- 62
- Issue
- 2
- Pages
- 1252-1279
- Publication date
- 1 May 2026
- Language
- EN