Annealed transition density of simple random walk on a high-dimensional loop-erased random walk
Abstract
Nous dérivons des limites sous-gaussiennes pour la densité de transition recuite de la marche aléatoire simple sur une marche aléatoire à boucle effacée de grande dimension. La dimension de la marche qui apparaît dans ces limites est l’exposant gouvernant la mise à l’échelle spatio-temporelle du processus par rapport à la distance euclidienne extrinsèque, qui contraste avec l’exposant donné par la distance intrinsèque du graphe qui apparaît dans les limites gelées correspondantes. Nous prouvons notre résultat principal en utilisant de nouvelles estimations gaussiennes ponctuelles sur la distribution de la marche aléatoire à boucle effacée de grande dimension.
Fields of Study & Subjects
Stochastic processes and statistical mechanics
Markov Chains and Monte Carlo Methods
Bayesian Methods and Mixture Models
Publication details
- Journal / source
- Annales de l Institut Henri Poincaré Probabilités et Statistiques
- Publisher
- Institute of Mathematical Statistics
- Volume
- 62
- Issue
- 3
- Pages
- 1882–1911
- Publication date
- 1 August 2026
- Language
- EN