A stochastic analysis approach to tensor field theories
Abstract
Nous présentons deux arguments utilisant l’analyse stochastique pour construire des théories tensorielles des champs super-renormalisables, les théories T34 et T44. La première approche est la construction de la dynamique de Langevin (Sci. Sin. 24 (1981) 483–496 ; Comm. Math. Phys. 384 (2021) 1–75) combinée avec des estimées d’énergie sur la solution de l’EDP, tandis que la seconde approche est une application de la méthode variationnelle introduite par Barashkov et Gubinelli (Duke Math. J. 169 (2020) 3339–3415). En s’appuyant sur la structure melonique des divergences, sur les propriétés régularisantes du produit non local, et en contrôlant plusieurs opérateurs aléatoires, nous démontrons que pour les théories tensorielles des champs ces approches sont substantiellement simplifiées par rapport au cas des théories Φd4.
Fields of Study & Subjects
Noncommutative and Quantum Gravity Theories
Quantum many-body systems
Tensor decomposition and applications
Publication details
- Journal / source
- Annales de l Institut Henri Poincaré Probabilités et Statistiques
- Publisher
- Institute of Mathematical Statistics
- Volume
- 62
- Issue
- 3
- Pages
- 1969–2039
- Publication date
- 1 August 2026
- Language
- EN