The all-time maximum for branching Brownian motion with absorption conditioned on long-time survival
Abstract
Nous considérons un mouvement brownien branchant dans lequel il y a initialement une particule à x, les particules produisent un nombre aléatoire de descendants avec une moyenne de m+1 au moment des événements de ramification, et chaque particule branche au taux β=1/2m. Les particules se déplacent indépendamment selon des mouvements browniens avec une dérive de −1 et sont tuées à l’origine. Il est bien connu que ce processus finit par s’éteindre avec une probabilité positive. Nous conditionnons ce processus à survivre pendant un temps inhabituellement grand t et nous étudions le comportement du processus à de petits temps s≪t en utilisant une décomposition épinale. Nous montrons en particulier que le temps où une particule s’éloigne le plus de l’origine est de l’ordre de t5/6.
Fields of Study & Subjects
Stochastic processes and statistical mechanics
Theoretical and Computational Physics
Advanced Queuing Theory Analysis
Publication details
- Journal / source
- Annales de l Institut Henri Poincaré Probabilités et Statistiques
- Publisher
- Institute of Mathematical Statistics
- Volume
- 62
- Issue
- 3
- Pages
- 2102–2122
- Publication date
- 1 August 2026
- Language
- EN