Fractional kinetics equation from a Markovian system of interacting Bouchaud trap models
Abstract
Nous étudions un processus d’exclusion partiel évoluant sur Zd dans un environnement aléatoire avec des pièges. En dimension d≥2, nous obtenons l’équation cinétique fractionnaire suivante : ∂βρt ∂tβ=Δρt, comme limite hydrodynamique du système de particules. Ici, ∂β∂tβ, avec β∈(0,1), désigne la dérivée fractionnaire au sens de Caputo. Ainsi, nous trouvons un système de particules markoviennes en interaction dont le champ de fréquence tend vers une équation sous-diffusive correspondant à un processus non markovien. Nous montrons que, lorsque d=1, le système converge à la solution de ∂ρ t ∂t=Lβρt, où Lβ est le générateur aléatoire de la quasi-diffusion singulière connue sous le nom de diffusion FIN.
Fields of Study & Subjects
Stochastic processes and statistical mechanics
Random Matrices and Applications
Markov Chains and Monte Carlo Methods
Publication details
- Journal / source
- Annales de l Institut Henri Poincaré Probabilités et Statistiques
- Publisher
- Institute of Mathematical Statistics
- Volume
- 62
- Issue
- 3
- Pages
- 2123–2141
- Publication date
- 1 August 2026
- Language
- EN