Probabilistic assessment of extreme dynamic behaviour and instability of ships based on the critical wave groups concept

Η ανάγκη για αξιόπιστες εκτιμήσεις της πιθανότητας ακραίων αποκρίσεων πλοίων αποτελεί το κίνητρο αυτής της διατριβής. Ειδικότερα, αναπτύσσονται μέθοδοι αξιολόγησης δυναμικής αστάθειας που βασίζονται στην έννοια των κρίσιμων ομάδων κυμάτων. Τα ακραία φαινόμενα είναι εκ φύσεως καθοριστικά για την ασφάλεια· εδώ, ωστόσο, η προσοχή στρέφεται στα πλέον σπάνια και καθοριστικά γεγονότα, που παρουσιάζουν τη μεγαλύτερη πρόκληση ως προς την πρόβλεψη και την πιθανοθεωρητική τους περιγραφή. Οι κρίσιμες ομάδες κυμάτων, δηλαδή οι πραγματοποιήσεις του κυματικού πεδίου με ένταση οριακά ανεπαρκή ώστε να προκληθεί αστάθεια, αποτελούν το κλειδί για την αντιμετώπιση αυτής της πρόκλησης. Αφού εντοπιστούν, το μόνο που απαιτείται είναι να εκτιμηθούν κατανομές κυματικών μεταβλητών, προκειμένου να υπολογιστεί η τάση εκδήλωσης αστάθειας μέσω της πιθανότητας εμφάνισης δυσμενέστερων πραγματοποιήσεων. Στο πλαίσιο αυτό, οι κινήσεις του πλοίου εξετάζονται ως ντετερμινιστικές φυσικές διεργασίες που εξαρτώνται από τυχαίες κυματικές διεγέρσεις, θεώρηση που εξαλείφει υποθέσεις για τη δυναμική συμπεριφορά που θα περιόριζαν τόσο τις δυνατότητες των μεθόδων όσο και την πρακτικότητά τους σε συνδυασμό με υδροδυναμικά μοντέλα υψηλής πιστότητας. Η θεώρηση αυτή θεμελιώνεται μαθηματικά σε ένα νέο θεωρητικό πλαίσιο που αναπτύσσεται από βασικές αρχές. Ο διατοιχισμός πλοίου υπό την επίδραση εγκάρσιων κυμάτων εξετάζεται ως κλασικό πρόβλημα ευστάθειας, ιδιαίτερα κατάλληλο για την επίδειξη της προσέγγισης. Μια από τις μεθόδους βασίζεται σε στοχευμένες προσομοιώσεις κίνησης πλοίου για τον προσδιορισμό των κρίσιμων ομάδων κυμάτων σε ένα πλήρως ντετερμινιστικό πλαίσιο, παρακάμπτοντας την πρακτικά ανέφικτη τυχαία δειγματοληψία (Monte Carlo). Για τη δημιουργία των απαραίτητων δεδομένων εισόδου, αναπτύσσεται βελτιωμένο μοντέλο σε σχέση με προηγούμενες μελέτες, ενώ αξιοποιούνται αποτελεσματικές στατιστικές τεχνικές για την εκτίμηση των κατανομών ενδιαφέροντος. Οι διαδικασίες αυτές στηρίζονται σε μια επέκταση της καθιερωμένης πιθανοθεωρητικής αντιμετώπισης του φαινομένου της ομαδοποίησης των κυμάτων, η οποία επιτρέπει πιο ρεαλιστικές περιγραφές. Στη συνέχεια, προτείνονται υπολογιστικά σχήματα, αξιολογείται η ακρίβειά τους, διερευνώνται εναλλακτικές υλοποιήσεις και δίνεται έμφαση στη μείωση του υπολογιστικού χρόνου. Για περαιτέρω κατανόηση, τα αποτελέσματα που προκύπτουν για την πιθανότητα αστάθειας συγκρίνονται με αντίστοιχες εκτιμήσεις που βασίζονται στη θεωρία ακραίων τιμών (extreme value theory). Αναγνωρίζοντας την ιδιαιτερότητα της ανατροπής, φαινομένου που δεν υπάγεται σε συνθήκες κανονικότητας της πιθανοθεωρητικής δυναμικής, η επακόλουθη ανάλυση αναδεικνύει την αναγκαιότητα να λαμβάνεται υπόψη, αντί να θεωρείται απίθανο, όπως κατά κανόνα συμβαίνει. Η προεκβολή ως προς το σημαντικό ύψος κύματος αποτελεί τη δεύτερη μέθοδο που αναπτύσσεται. Αξιοποιώντας το κοινό υπόβαθρο με την έννοια των κρίσιμων ομάδων κυμάτων, σύνδεση που αποκαλύπτεται από το παρόν θεωρητικό πλαίσιο, προκύπτουν νέα αναλυτικά αποτελέσματα, συγκεκριμένα εκφράσεις για την πιθανότητα εκδήλωσης αστάθειας ως συνάρτηση του σημαντικού ύψους κύματος. Οι εκφράσεις αυτές, τυπικά εφαρμόσιμες σε συνθήκες εξαιρετικά σπάνιων ασταθειών λόγω συντονισμού κατά τον διατοιχισμό, παρέχουν μοντέλα για προσαρμογή (fit) των εκτιμήσεων από σχετικά έντονες καταστάσεις θάλασσας, τα οποία στη συνέχεια επιτρέπουν προεκβολή προς ηπιότερες καταστάσεις. Με τον τρόπο αυτό αποφεύγονται άμεσοι υπολογισμοί στην περιοχή των σπάνιων συμβάντων, και η υπολογιστική βιωσιμότητα διατηρείται ακόμη κι όταν οι εκτιμήσεις προκύπτουν μέσω τυχαίας δειγματοληψίας. Η αξιοπιστία των μοντέλων ποσοτικοποιείται και συγκρίνεται με υπάρχουσες εναλλακτικές, συμπεριλαμβανομένης εκείνης που προτείνεται στα Κριτήρια Δεύτερης Γενιάς για την Ευστάθεια Άθικτου Πλοίου, σύμφωνα με τον IMO.