Sensitivity analysis for the generalized Navier-Stokes models

L'analyse de sensibilité en dynamique des fluides numérique (CFD) est cruciale pour évaluer la robustesse et la fiabilité des modèles, car elle détermine comment les variations de paramètres d'entrée ou les conditions aux limites affectent les résultats de simulation. Ce travail présente un cadre complet pour l'analyse de sensibilité des équations de Navier-Stokes généralisées en utilisant la méthode intrusive de polynômes de chaos (IPCM). Bien que puissante, l'approche intrusive est connue pour la difficulté inhérente de modifier le système d'état, ce qui peut compliquer sa mise en œuvre. Pour y remédier, une méthodologie systématique est développée pour faciliter l'application de l'IPCM aux équations de Navier-Stokes avec des paramètres d'entrée, des conditions initiales ou des conditions aux limites incertaines, garantissant une analyse de sensibilité précise et efficace. Après le calcul des équations de sensibilité du premier ordre, celles-ci sont discrétisées en utilisant un schéma de volumes-éléments finis, avec un accent particulier sur les estimations de stabilité des solutions continues et discrétisées de la sensibilité du premier ordre des équations de Navier-Stokes. Cette approche est ensuite étendue aux équations de Navier-Stokes couplées à la température en appliquant l'IPCM, et il est démontré que les équations de sensibilité sont bien posées. L'efficacité de l'IPCM est évaluée à travers divers tests numériques, et les comparaisons avec d'autres méthodes d'analyse de sensibilité montrent des résultats prometteurs. Enfin, l'IPCM est appliquée aux équations de Navier-Stokes moyennées de Reynolds avec un modèle de fermeture de turbulence k−ε. Cette application est significativement plus complexe et nécessite des raffinements supplémentaires.