Schnelle kennlinienbasierte Optimierung zur Synthese ebener nachgiebiger Strukturen

Nachgiebige Strukturen (NaS) speichern elastische Energie durch reversible Formänderung und können so mechanische Funktionen effizient erfüllen. In dynamischen Systemen wie laufenden Robotern verbessern elastische Elemente die Bewegungseffizienz, in statischen oder quasistatischen Systemen erlauben nichtlineare Steifigkeitskennlinien die gezielte Gestaltung von Kraft-Auslenkungs-Charakteristiken und Gleichgewichtskonfigurationen. Für eine gewünschte Kennlinie stellt sich die Frage, wie eine geeignete Struktur aus Balkenelementen, Gelenken und Lagern systematisch gefunden werden kann, um diese Kennlinie möglichst nah abbzubliden. Bestehende Ansätze wie Pseudo-Rigid-Body-Modelle und interaktive, primär kinematikorientierte Designumgebungen erfordern erhebliche Designerfahrung, während Topologieoptimierungsverfahren zwar systematisch, aber rechenintensiv und wenig interaktiv sind. Die Arbeit stellt eine Methode zur interaktiven Synthese zweidimensionaler NaS mit vorgegebener Kraft-Auslenkungs-Kennlinie vor. Kern dieser Arbeit ist ein schneller Analyse- und Optimierungsalgorithmus, der auf einer graphbasierten Strukturrepräsentation, einer quasistatischen Euler–Bernoulli-Balkenformulierung und analytisch hergeleiteten Gradienten mit Fehlerrückführung durch den Graphen beruht. Dies ermöglicht eine effiziente Behandlung von Randbedingungen, Topologieänderungen und Sensitivitäten. Die gleichzeitige Optimierung der Topologie und der Kraft-Auslenkungs-Kennlinie wird an einem Cross Axis Flexible Pivots demonstriert.