Исследование поведения стохастической энтропии в системе клеточного автомата 2D и 3D размерности

В работе проведено сравнение динамики двух стохастических клеточных автоматов, двумерной на квадратной решетке 50×50 и на кубической 30×30×30. Плотность активных клеток в начале задается единой – 0,25. Каждый вариант модели запускался 50 раз, для верификации модели и усреднения результатов динамики. Для анализа использовались временные ряды числа живых клеток, энтропия Шеннона, ее производная и фазовые траектории, а также анализ кластерной структуры клеточного автомата. По результатам моделирования для двумерной модели клеточного автомата число живых клеток снижается с 722 до 112 (4,5 % площади), энтропия – с 0,866 до 0,255 бит (потеря 71 %), характерное время релаксации ~ 480 шагов. Коэффициент вариации энтропии на финальном участке 35,4 %. Фазовые траектории сходятся к точечному аттрактору за ~ 480 шагов. С другой стороны, в трехмерной модели клеточного автомата финальная численность – 6939 клеток (25,7 % объема), энтропия снижается до 0,822 бит (потеря 15 %). Это значение составляет 82,2 % от максимально возможной энтропии (1 бит) и соответствует высокой степени неопределенности микросостояний, сопоставимой со случайной конфигурацией. Коэффициент вариации энтропии – 1,17 %. Фазовые траектории не сходятся к точечному аттрактору; система демонстрирует метастабильное поведение с сохранением информационной насыщенности. Таким образом, в проведенной численной конфигурации 3D-модель демонстрирует иной режим динамики – метастабильную самоорганизацию с сохранением высокой энтропии, тогда как 2D-модель переходит в диссипативный режим упорядочения.