PENSAMIENTO DIVERGENTE Y PENSAMIENTO CREATIVO EN LA RESOLUCIÓN DE ECUACIONES DIOFÁNTICAS DESDE UN ENFOQUE STEM: UN ESTUDIO CUALITATIVO EN EDUCACIÓN SECUNDARIA

La creatividad matemática y el pensamiento divergente son habilidades clave en la educación del siglo XXI; no obstante, su desarrollo en el aula sigue siendo un desafío, especialmente en el álgebra escolar. Esta investigación tuvo como propósito caracterizar cómo se manifiestan el pensamiento divergente y el pensamiento creativo en la resolución de problemas con ecuaciones diofánticas, dentro de un enfoque STEM, en estudiantes de grado noveno. El estudio se desarrolló bajo un enfoque cualitativo mediante Investigación Basada en el Diseño. Se implementó una secuencia de actividades no rutinarias que incluyó ecuaciones diofánticas lineales y cuadráticas, ternas pitagóricas y ecuaciones de Pell. La información se recolectó a partir de producciones escritas, observaciones de clase y discusiones grupales, y se analizó con base en las categorías de fluidez, flexibilidad, elaboración y originalidad, junto con el pensamiento divergente. Los resultados muestran que ambos procesos no operan de forma jerárquica, sino complementaria: el pensamiento divergente amplía el espacio de búsqueda, mientras que el creativo transforma esas exploraciones en soluciones elaboradas y generalizables. Asimismo, emergieron manifestaciones de creatividad grupal. Se concluye que las ecuaciones diofánticas, integradas desde el enfoque STEM, constituyen un escenario propicio para promover creatividad matemática en la educación secundaria.