A DISPLACEMENT-VOLUMETRIC STRAIN MIXED MPM FOR INCOMPRESSIBLE SOLID ANALYSIS
Abstract
連続体の大変形解析手法として近年，粒子法と格子法のハイブリッド手法であるMaterial Point Method（MPM）の開発・適用が進んでいる．計算格子の節点の運動学的変数を未知数とする通常のMPMでは，変位型有限要素法と同じく非圧縮性材料を扱う際体積ロッキングが発生する．そのためB-bar法などの対策が提案されているが，B-bar法では常に要素中心で体積ひずみを評価するため粒子が要素間を移動するMPMへの適用に課題がある．本研究では，陰的MPMの新たな体積ロッキング対策として節点未知数に変位に加え体積ひずみを用い，運動量保存則と体積ひずみ速度の定義式を連立して解く混合型定式化（𝒖−𝜀𝒗定式化）を，一体型解法でのinf-sup不安定性を解消するための安定化項の導入と合わせて提案した．体積ロッキングの影響を受ける複数の問題の計算例を通じて，本定式化の性能をB-bar法と比較検討した結果，適切な安定化パラメータを選択すればロッキングを回避しつつ，滑らかな圧力分布を示す，より合理的な結果を得られることが分かった．
Fields of Study & Subjects
Numerical methods in engineering
Fluid Dynamics Simulations and Interactions
Advanced Numerical Methods in Computational Mathematics
Publication details
- Journal / source
- Japanese Journal of JSCE
- Volume
- 82
- Issue
- 15
- Pages
- n/a–n/a
- Publication date
- 1 January 2026
- Language
- EN