APLICACIONES DEL LEMA DE ZORN EN LA EXISTENCIA DE IDEALES MAXIMALES Y PRIMOS EN ANILLOS

En este trabajo se abordan resultados fundamentales sobre los ideales en anillos utilizando el lema de Zorn.En particular, se demuestra la existencia de ideales maximales en anillos no triviales, se establece que todo ideal propio está contenido en un ideal maximal bajo distintas hipótesis (como la finitud de la generación del anillo o la existencia de un elemento identidad), y se prueba la existencia de ideales primos asociados a subconjuntos multiplicativos.Las demostraciones se apoyan en técnicas de orden parcial y cadenas, ofreciendo una exposición clara y rigurosa de estos resultados esenciales en la teoría de anillos.