Организация проектно-исследовательской деятельности студентов при обучении математическим дисциплинам

Рассматриваются принципы и особенности реализации профессионально ориентированной проектно-исследовательской деятельности студентов, обучающихся математике (на нематематических специальностях). Такая деятельность решает две тесно связанных между собой проблемы. Первая из них состоит в том, чтобы абстрактные математические понятия были наполнены содержанием, связанным с будущей профессией студента. Вторая проблема – это перевод профессиональных задач на язык математического моделирования. Представлены разнообразные примеры организации проектно-исследовательской деятельности (от учебных иллюстраций до серьезных научных разработок). В частности, изложены подходы к иллюстрированию связи между графиком функции и графиком ее производной (первообразной); приведен список научно-технических приложений дифференциальных уравнений (в зависимости от направления подготовки студентов), представлено содержание учебного проекта, охватывающего большую часть учебного раздела по теории вероятностей. На примере корреляционного и регрессионного анализа показано, что студентам можно поручать самостоятельную постановку задач, разработку и анализ моделей. Описано создание студентами метода классификации данных, который можно использовать в качестве практического инструмента идентификации или верификации личности по рукописному тексту. The article considers the principles and features of the implementation of project-research activities of students studying mathematics (in non-mathematical specialties). The article is based on the concept of theoretical-empirical dualism in education, which is understood as the unity of abstract-theoretical and experimental-experimental cognitive activity of students. Professionally oriented research activities of students in teaching mathematics solves two closely related problems. The first of them is that abstract mathematical concepts are filled with content related to the student's future profession. The second problem is the translation of professional problems into the language of mathematical modeling. Various examples of organizing project-based research activities are presented (from educational illustrations to serious scientific developments). In particular, approaches to illustrating the relationship between the graph of a function and the graph of its derivative (antiderivative) are outlined; A list of scientific and technical applications of differential equations is provided (depending on the students' area of training); the content of the educational project, covering a large part of probability theory, is presented. Using correlation and regression analysis as an example, it is shown that one of the most important educational tasks – activating students' cognitive abilities – should be solved by assigning students to independently develop and analyze models with extensive use of information resources and computational tools. The creation by students of a data classification method is described, which can be used as a practical tool for identifying or verifying a person based on handwritten text.