Программируемые алгоритмы и нейросети в обучении математическим дисциплинам

В статье представлены результаты исследования применения нейросетей в обучении математическим дисциплинам и сравнению их возможностей с продуктами на основе программируемых алгоритмов: базами данных задач, компьютерными тренажерами и интеллект-картами. Рассматриваются вопросы: могут ли нейросети эффективно генерировать учебный контент, развивать вычислительные навыки учащихся, предоставлять достоверную справочную информацию и выступать в роли репетиторов при подготовке к экзаменам, включая ЕГЭ и ОГЭ. Использование искусственного интеллекта (ИИ) в образовательной практике растет, особенно среди школьников и студентов, которые применяют нейросети для выполнения домашних заданий и списывания на экзаменах. Однако эксперименты демонстрируют, что сгенерированные ИИ задания часто содержат арифметические ошибки и логические несоответствия, а галлюцинации нейросетей делают их ненадежным источником информации. Сравнительные тесты ChatGPT, DeepSeek, GigaChat и Алисы Яндекс на заданиях ЕГЭ выявили ограниченную способность нейросетей решать сложные задачи второй части и неспособность решать задачи, условие которых заданно рисунком. Компьютерные тренажеры, базы данных задач и интеллект-карты остаются незаменимыми для формирования устойчивых математических навыков: усвоения логической структуры дисциплин и запоминания математических фактов. Важные преимущества этих инструментов: генерация неограниченного количества достоверных упражнений для развития математических навыков; интерфейс, обеспечивающий мгновенную обратную связь; отслеживание прогресса учащихся через базу данных. Показано, что нейросети могут быть полезны для генерации учебных материалов и анализа больших неочищенных данных, формирования нетривиальных рекомендаций для совершенствования учебного процесса. Однако они не способны наблюдать за деятельностью ученика, выявлять индивидуальные пробелы и корректировать образовательную траекторию, что делает их слабой заменой учителю или репетитору. Оптимальная стратегия интеграции ИИ в образовательный процесс заключается в сочетании возможностей нейросетей с проверенными средствами на основе программируемых алгоритмов. Учитель, корректируя и проверяя результаты работы ИИ, может повысить эффективность учебного процесса, сохранив при этом надежность и качество формирования знаний и навыков. The article presents the results of a study of the use of neural networks in teaching mathematical disciplines and a comparison of their capabilities with products based on programmable algorithms: task databases, computer simulators, and mind maps. The questions are considered: can neural networks effectively generate educational content, develop students’ computational skills, provide reliable reference information, and act as tutors in preparation for exams, including the Unified State Exam and the Basic State Exam. The use of artificial intelligence (AI) in educational practice is growing, especially among schoolchildren and students who use neural networks to do homework and cheat on exams. However, experiments show that AI-generated tasks often contain arithmetic errors and logical inconsistencies, and the hallucinations of neural networks make them an unreliable source of information. Comparative tests of ChatGPT, DeepSeek, GigaChat, and Alisa Yandex on Unified State Exam tasks revealed the limited ability of neural networks to solve complex problems of the second part and the inability to solve problems whose condition is specified by a drawing. Computer simulators, task databases and mind maps remain indispensable for the formation of stable mathematical skills: assimilation of the logical structure of disciplines and memorization of mathematical facts. Important advantages of these tools: generation of an unlimited number of reliable exercises for the development of mathematical skills; interface providing instant feedback; tracking of students’ progress through a database. It has been shown that neural networks can be useful for generating educational materials and analyzing large unrefined data, identifying non-trivial recommendations for improving the educational process. However, they are not able to monitor the student’s activity, identify individual gaps and adjust the educational trajectory, which makes them a weak substitute for a teacher or tutor. The optimal strategy for integrating AI into the educational process is to combine the capabilities of neural networks with proven tools based on programmable algorithms. The teacher, adjusting and checking the results of the AI, can increase the effectiveness of the educational process, while maintaining the reliability and quality of the formation of knowledge and skills.