Обобщённое уравнение равновесия плазмы в тороидальных системах: нелинейная связь немаксвелловской вязкости и дробной аномальной диффузии

Развита нелинейная модель равновесия плазмы в токамаках и стеллараторах, объединяющая двухжидкостные эффекты, немакс- велловские распределения частиц и аномальную диффузию, опи- сываемую дробными производными. В отличие от аддитивных под- ходов, показано, что вязкость запертых частиц зависит от дроб- ного показателя β через эффективное время релаксации, опреде- ляемое турбулентным перемешиванием. На основе вариационного принципа получено обобщённое уравнение Грэда–Шафранова, в котором немаксвелловский вклад содержит дробную степень гра- диента скорости. Разработан гибридный спектрально-разностный метод на адаптивной сетке, использующий аппроксимацию дроб- ного оператора взвешенными конечными разностями. Проведены расчёты для стелларатора W7-X; установлено, что нелинейная связь изменяет равновесные профили полоидального потока до 15–20% по сравнению с линейной суперпозицией. Результаты верифициро- ваны сравнением с аналитическими решениями и эксперименталь- ными данными.