Обобщённое уравнение Грэда–Шафранова в двухжидкостной ЭМГД: статическая и динамическая модель с дробным лапласианом, числами Вебера и Бонда и связью с теорией турбулентных равнораспределений

Построена единая модель равновесия и динамики плазмы в токамаках и стелла- раторах, объединяющая двухжидкостную электромагнитную гидродинамику (ЭМ- ГД), немаксвелловскую вязкость запертых частиц, аномальную диффузию, опи- сываемую дробным оператором Грэда–Шафранова ∆∗β , и теорию стохастичности магнитного поля. Магнитные числа Вебера W em и Бонда Bom вводятся как есте- ственные безразмерные параметры подобия. Показатель дробности β выражается через параметр стохастичности отображения Чирикова, зависящий от отношения ионной инерционной длины di к ширине резонанса Lres. Получены обобщённое стационарное и нестационарное уравнения Грэда–Шафранова, а также уравнение осциллятора Даффинга для эволюции ширины магнитного острова, допускающее хаотические режимы. Приведены численные оценки для стелларатора W7-X и ре- актора ITER.