ДВИЖЕНИЕ ТВЁРДОГО ТЕЛА В ПОЛЕ ГИРОСКОПИЧЕСКИХ СИЛ ПРОСТРАНСТВА РИМАНА

Рассматриваются свойства движения свободного от связей абсолютно твёрдого тела в эллиптическом пространстве при воздействии гироскопических и внешних сил. Приведены критерии существования и условия несуществования алгебраических первых интегралов системы уравнений движения тела. Установлено, что при движении тела под действием гироскопических сил существует интеграл энергии, интегралы перманентного движения и не существуют дополнительные алгебраические интегралы с двумя независимыми переменными, а также линейные интегралы общего вида.