ВТОРАЯ КРАЕВАЯ ЗАДАЧА ДЛЯ ОБОБЩЕННОГО УРАВНЕНИЯ ЛАПЛАСА

В настоящей работе решена вторая краевая задача для дифференциального урав нения в частных производных второго порядка с дробной производной Римана-Лиувилля. Рассма триваемое уравнение переходит в уравнение Лапласа, если порядок дробного дифференцирования стремится к двум. Доказаны теоремы о существовании и единственности решения поставленной задачи. Получено в явном виде представления решение задачи. In this paper, the second boundary value problem for a second-order partial differential equation with a fractional Riemann-Liouville derivative is solved. The equation under consideration transforms into the Laplace equation if the order of fractional differentiation tends to two. Theorems on the existence and uniqueness of a solution to the problem are proved. An explicit representation of the solution to the problem is obtained.