Численное решение задачи определения начального условия в задаче Коши для гиперболического уравнения с малым параметром

В статье рассматривается обратная задача определения начального условия для сингулярно возмущенного гиперболического уравнения с малым параметром. Неизвестная нечетная функция находится с использованием дополнительных данных о производной решения в фиксированной пространственной точке. Основной результат работы состоит в сведении исходной некорректной задачи к интегральному уравнению Вольтерра второго рода, для численного решения которого разработан итерационный метод. Проведены вычислительные эксперименты, подтверждающие эффективность алгоритма. The textconsiders the inverse problem of determining theinitialcondition fora singularly perturbed hyperbolic equation with a small parameter. This involves finding an unknown odd function using additional information about the derivative of the solution at a fixed spatial point. The main result of the text is to reduce the ill-posed initial problem to a Volterra integral equation of the second kind. An iterative method has been developed for numerically solving this equation. Computational experiments were conducted to test the effectiveness of this algorithm.