Модель и метод оценки весовых коэффициентов ансамбля машинного обучения в задаче прогнозирования провозной платы железнодорожных грузовых перевозок

Настоящая статья посвящена вопросу оценки эффективности разработанной ансамблевой модели машинного обучения, применяемой для прогнозирования провозной платы на железнодорожном транспорте. В качестве эмпирической базы использованы данные ОАО «РЖД» за трехлетний период, включающие порядка 50 миллионов записей о грузовых перевозках. Такой массив обеспечивает репрезентативность выборки и позволяет учитывать отраслевое разнообразие данных. На основе алгоритмов Random Forest, XGBoost, LightGBM и CatBoost разработана ансамблевая модель, метауровень которой реализован в виде многомерной линейной регрессии. Для вычисления весовых коэффициентов применены метод наименьших квадратов и регуляризация Тихонова. Данный подход позволил стабилизировать решение и снизить влияние коррелированных выходов базовых моделей. Результаты вычислительных экспериментов показали, что объединение разнородных моделей в ансамбль обеспечивает повышение точности прогнозирования по сравнению с отдельными алгоритмами. Средняя абсолютная ошибка снизилась на 7–13 %, а средняя абсолютная процентная ошибка на 6–12 %, при этом коэффициент детерминации увеличился до 0,942. Дополнительно проведена оценка устойчивости ансамбля методом скользящего окна, что позволило определить горизонты прогнозирования, при которых сохраняется стабильность результатов. Расширенный анализ поведения ансамбля при варьировании входных признаков показал, что модель демонстрирует устойчивость к умеренным искажениям данных и сохраняет высокую воспроизводимость расчетов. Полученные результаты подтверждают практическую значимость предложенного подхода для задач транспортной аналитики, планирования перевозочного процесса и формирования экономически обоснованной тарифной политики. This article examines the effectiveness of a developed ensemble machine learning model for forecasting rail freight rates. Russian Railways data for a three-year period, comprising approximately 50 million freight shipment records, serves as the empirical base. This dataset ensures a representative sample and accounts for industry-specific data diversity. An ensemble model is developed using the Random Forest, XGBoost, LightGBM, and CatBoost algorithms, with a meta-level implemented as a multivariate linear regression. The ordinary least squares method and Tikhonov regularization are used to calculate the weighting coefficients. This approach stabilizes the solution and reduces the impact of correlated outputs from the base models. Results of computational experiments have shown that combining heterogeneous models into an ensemble improves forecasting accuracy compared to individual algorithms. The average absolute error decreased by 7–13 %, and the average absolute percentage error by 6–12 %, while the determination coefficient increased to 0.942. Additionally, the ensemble's stability was assessed using a sliding window method, which allowed us to determine forecasting horizons that maintain stable results. An extended analysis of the ensemble's behavior with varying input features showed that the model is robust to moderate data distortions and maintains high calculation reproducibility. The obtained results confirm the practical significance of the proposed approach for transport analytics, transportation planning, and the development of economically sound pricing policies.