Anel de Guardanapo: da mesa de jantar para a aula de matemática

O anel de guardanapo é um utensílio usado para decorar mesas de jantar em eventos especiais. Matematicamente, é definido como o sólido resultante quando se subtrai de uma esfera um cilindro de altura maior ou igual ao diâmetro da esfera e raio menor do que o raio da própria esfera. Neste trabalho, apresentamos uma perspectiva matemática sobre esse anel e o cálculo do seu volume, que é considerado um paradoxo matemático por depender apenas de sua altura, não importando a esfera que o originou. Apresentamos o resultado por meio de duas abordagens: com o volume de sólidos geométricos usuais e utilizando integrais triplas do Cálculo Diferencial e Integral. Por fim, propomos uma atividade para a abordagem de volumes usando o anel de guardanapo mediada pela metodologia de ensino-aprendizagem-avaliação de matemática através da resolução de problemas com uso de material concreto e do software GeoGebra 3D. Essa proposta pode ser trabalhada no Ensino Médio ou no Ensino Superior. Temos como hipótese que fomentar a compreensão de volumes de um artefato cotidiano, na forma física ou virtual, pode ser uma forma de viabilizar a abstração, a autonomia estudantil e o senso crítico.