Подходы к многокритериальной оптимизации на основе обобщенной желательности при фармацевтической разработке лекарственных препаратов (часть 1)

В статье представлен анализ методов многокритериальной оптимизации с акцентом на подходы, основанные на обобщенной желательности, применительно к фармацевтической разработке в рамках концепции Quality by Design (QbD). Рассматриваются основные разновидности функции желательности, начиная от метода Харрингтона (Harrington), использующего экспоненциальные функции для преобразования критериев в безразмерные показатели желательности, а также его современные модификации. Особое внимание уделено методу Дерринджера и Суича (Derringer, Suich), который вводит степенные функции для различных типов критериев «номинальное значение наилучшее», «чем больше значение, тем лучше», «чем меньшее значение, тем лучше» и позволяет гибко настраивать форму кривых желательности. Подробно анализируются усовершенствованные версии функций желательности, включая непрерывную кусочно-линейную аппроксимацию Кастильо и Монтгомери (Castillo, Montgomery, et al.) для дифференцируемости в целевых точках и двойные экспоненциальные функции Ву и Хамада (Wu, Hamada). Описываются различные подходы к агрегации индивидуальных функций желательности, такие как среднее геометрическое, средневзвешенное и максиминная схема, каждый из которых имеет свои преимущества и ограничения. Особый раздел посвящен методу Ким и Лин (Kim, Lin), использующему экспоненциальные функции со стандартизированными параметрами, и подходу Ву (Wu), где учитываются корреляции между критериями. В статье подчеркивается практическая значимость показанных методов для фармацевтической разработки, где требуется одновременная оптимизация множества противоречивых характеристик, характеризующих критические показатели качества. Приводятся критерии сравнительной оценки методов, включая кумулятивное смещение, качество предсказаний и робастность, что позволяет осуществить выбор оптимального подхода для конкретной задачи. Делается вывод о перспективах дальнейшего развития методов обобщенной желательности за счет их комбинации с различными подходами, в том числе вероятностными, генетическими алгоритмами и т.д., а также машинным обучением.