Ortaokul öğrencilerinin kareköklü sayılar konusundaki kavram yanılgıları

Ortaokul sekizinci sınıf matematik öğretim programında önemli bir yeri olan kareköklü ifadeler konusunda ortaokul öğrencilerinin kavram yanılgıları araştırılmıştır. Örneklemi, Kayseri iline bağlı 2022-2023 ve 2023-2024 eğitim-öğretim yıllarında öğrenim gören 150 ortaokul öğrencisi oluşturmaktadır. Araştırmacı tarafından hazırlanan, gerekli uzman görüşleri alınarak kareköklü ifadeler konusuna ait öğrencilerin kavram yanılgılarını belirlemeye yönelik kavram yanılgısı belirleme testi düzenlenmiştir. Uygulanan kavram yanılgısı belirleme testinde dokuz kareköklü ifadeler sorusu vardır. Veriler içerik analiziyle incelenmiştir. Testin analizlerinde öğrencilerin cevapları doğru, kavram yanılgısı ve boş olarak sınıflandırılmıştır. Öğrencilerin cevap kâğıtları tek tek incelenerek doğru ve kavram yanılgısı örneğiyle beraber hangi kavram yanılgısını yaptıkları incelenmiştir. Kareköklü sayının büyüklüğü ve sayı doğrusundaki yerini belirleyememe ve √(x^2 )=x eşitliğini her x sayısının sağladığını düşünme kavram yanılgısını ortaya çıkarmıştır. Herhangi bir sayının karesinin karekökü ile karekökünün karesi alındığında aynı sonuç çıkar kavram yanılgısını tespit edilmiştir. Üslü bir sayının karekökü alınırken üssün karekökü alınır ve her x ve y gerçek sayıları için √(x.y)= √x .√(y ) eşitliği sağlanır kavram yanılgısı bulunmuştur. √(x^2+y^2 ) İfadesinde kök içerisindeki kareli ifadeleri ayrı ayrı kök dışına çıkarıp toplanır ve √(x±y) ifadesinde sayıları ayrı ayrı kök içine alıp işlem yapılır kavram yanılgısına sahiptirler. Öğrencilerin kareköklü sayılarda toplama-çıkarma işlemlerinde yaşanılan durumlar ve kareköklü sayılarda çarpma-bölme işlemlerinde kavram yanılgısı bulunmuştur. Kareköklü ifadeler testinde öğrencilerin en fazla kavram yanılgılı cevapları tamkare pozitif tam sayılarla bu sayıların karekökleri arasındaki ilişkiyi belirlemeye yöneliktir.