İşarəsi dəyişən əmsallı Helmholts tənliklərinin həllərinin asimptotik davranışı

Bu məqalədə işarəsi dəyişən əmsallı Helmholts tənliyinin ikiqat mühitdə həllərinin asimptotik davranışı təhlil olunur. Araşdırma dalğa proseslərinin modelləşdirilməsində mühüm rol oynayan qeyri-bircins və çoxqatlı mühitlər üçün nəzərdə tutulmuşdur. Əmsalın işarəsinin dəyişməsi nəticəsində formalaşan qeyri-standart spektral xüsusiyyətlər və lokal rezonans hadisələri xüsusi olaraq nəzərdən keçirilmişdir. Tədqiqatda kiçik parametrin mövcudluğu nəzərə alınaraq çoxmiqyaslı analiz və uyğunlaşdırılmış asimptotik genişlənmələr daxil olmaqla asimptotik metodlardan istifadə olunmuşdur. İkiqat mühitdə sərhəd qatlarının təsiri, dalğa sahələrinin lokalizasiyası və həllərin əsas asimptotik üzvləri müəyyən edilmişdir. Alınan nəticələr Helmholts tipli tənliklər üçün standart hallardan fərqli olaraq, işarəsi dəyişən əmsallar həllərin davranışında fundamental dəyişikliklər yaradır. Təklif olunan yanaşma dalğa yayılması, akustika və elektromaqnit nəzəriyyəsində tətbiqlər baxımından əhəmiyyətlidir.