Modelo matemático en primera aproximación para la relación entre los estadísticos de prueba de normalidad y el valor de p

Las pruebas de normalidad son consideradas como el punto de partida para la estadística paramétrica; sin embargo, es importante comprender el comportamiento de los estadísticos y el valor de p para tomar decisiones significativas. El objetivo de la investigación fue diseñar un modelo matemático que permita identificar patrones o tendencias existentes entre el estadístico y el valor de p. La metodología utilizada consistió en aplicar las pruebas de normalidad univariadas más comunes a variables como la precipitación, crudo y temperatura, mediante un análisis de submuestras según las características de cada prueba. Cada submuestra proporcionó el valor del estadístico y el valor de p, los cuales fueron procesados mediante modelos de regresión clásicos como primera aproximación: lineal, polinomial de grado 2 y 3, exponencial y logarítmica. La validación de los modelos se realizó mediante el coeficiente de determinación (R2), con valores de R2 más altos: en la prueba KS, para la variable crudo (R2 = 0,9784); en la prueba AD, para la variable precipitación (R2 = 1); en la prueba JB, para la variable temperatura (R2 = 0,8902); en la prueba CvM, para la variable temperatura (R2 = 1); en la prueba M.KS, para la variable temperatura (R2 = 0,936); en la prueba P 𝛘², para la variable precipitación (R2 = 0,3798); en la prueba SF, para la variable temperatura (R2 = 0,6019); y en la prueba SW, para la variable crudo (R2 = 0,3712). Realizar este tipo de análisis preliminar permite a los investigadores tomar decisiones más efectivas y óptimas al momento de comprobar el supuesto de la normalidad univariadas en un conjunto de datos.