Study on GPU Matrix-Vector Multiplication for a Heat-Conduction Equation Discretized by Hybridized Discontinuous Galerkin Method
Abstract
HDG(hybridized discontinuous Galerkin) 기법을 이용한 편미분 방정식의 이산화는 완전밀집(full-dense) 행렬로 구성된 sub-block들이 희박하게 분포한 전역조립행렬을 생성한다. 본 연구에서는 sub-block 행렬들로 구성된 희박조립행렬과 벡터의 곱 연산을 위한 GPU 알고리즘을 제안하고, 기존의 CSR(compressed sparse row) 기반 행렬과 벡터의 곱 연산 성능과 비교한다. 요소의 면(face)을 기반으로 생성된 조립행렬을 이용하여 개발된 행렬과 벡터 곱 연산(face-based matvec)은 기존의 CSR 행렬에 기반한 행렬과 벡터곱 연산(CSR-based matvec)보다 적은 메모리를 사용할 뿐만 아니라, 연산 시간도 단축됨을 확인하였다. 이는 face-based matvec 방식이 CSR-based matvec 방식과 달리 메모리에 저장된 데이터를 직접적이고 연속적으로 접근하기 때문이다. 또한, face-based matvec 방식은 CSR-based matvec 방식보다 더 확장 가능한 병렬 연산 특성을 보임을 확인하였다. 이는 HDG 방법에서 고차요소의 사용이 GPU 연산에 적합함을 보여준다.
Fields of Study & Subjects
Parallel Computing and Optimization Techniques
Matrix Theory and Algorithms
Advanced Numerical Methods in Computational Mathematics
Publication details
- Journal / source
- Transactions of the Korean Society of Mechanical Engineers B
- Volume
- 50
- Issue
- 1
- Pages
- 29–36
- Publication date
- 14 January 2026
- Language
- EN