I.A. et recherche en mathématiques : théorie et leçons d’un colloque récent

Nous traitons dans cet article des interactions entre l’I.A. et la recherche en mathématiques. Dans un premier temps, nous rappelons et expliquons des résultats d’informatique théorique et de logique mathématique, notamment de Kurt Gödel et d’Alan Turing, qui permettent de préciser le rôle que peut jouer l’informatique, et en particulier l’I.A., pour la recherche en mathématiques. Dans un second temps, nous présentons certains exemples récents d’application de l’I.A. à la recherche en mathématiques issus d’un colloque. Ces exemples sont articulés avec le cadre théorique présenté en première partie, et permettent d’appréhender concrètement les apports de l’I.A. aux mathématiques. Un·e lecteur·ice non familier·ère des mathématiques devrait pouvoir apprécier pleinement ce texte en y trouvant un exemple rigoureusement encadré d’application de l’I.A. à une discipline. Cette rigueur mathématique permet à la fois de prendre en compte les limites inhérentes à ces systèmes, dont nous discutons, et de tirer profit des avancées technologiques les plus récentes.