Épistémologie de l’Unité

La compréhension du nombre nécessite la compréhension catégorielle de ce qu’est l’unité. Dans toute situation réelle, les opérations mathématiques s’appliquent à des ensembles d’unités qui sont considérées comme interchangeables : chacune des unités qui s’assemblent ou se différencient selon leur catégorie doit être considérée comme équivalente aux autres alors qu’elles sont différentes. S’appuyant sur la théorie de la catégorisation, l’objectif de l’article est de montrer comment obtenir auprès des élèves cette abstraction que constituent l’Unité et ses caractéristiques. Une abstraction qui, si elle n’est pas découverte comme telle, n’est pas conceptualisée, ce qui engendre des difficultés de compréhension et de résolution des opérations arithmétiques sur des ensembles d’unités ( les opérandes ) qui sont à considérer comme équivalentes ou différentes selon la nature sémantique de l’opération ( l’opérateur à appliquer aux opérandes ).