Apports d’une perspective sémantique pour l’analyse des pratiques langagières dans les études didactiques en mathématiques

Cet article à visée théorique s’appuie sur les recherches que nous conduisons depuis de nombreuses années sur l’articulation entre la logique classique du premier ordre et le raisonnement mathématique. Ces recherches ont mis en évidence la pertinence de la prise en compte de l’articulation entre syntaxe, sémantique et pragmatique pour l’étude didactique des pratiques langagières en mathématiques. Nous présentons tout d’abord un exemple emblématique pour illustrer la fécondité des analyses didactiques en termes des articulations entre syntaxe, sémantique et pragmatique. Dans la section suivante, nous illustrons, sur l’exemple des usages de l’article un, l’importance de la prise en compte des questions de grammaire dans la classe de mathématiques. Nous présentons ensuite quelques usages problématiques de la négation des énoncés quantifiés. Une dernière section est consacrée aux phénomènes d’anaphore en lien avec la quantification implicite. Nous concluons sur les apports potentiels de ces outils pour des études croisées en didactique des mathématiques, en linguistique, et en ethnomathématiques.