Теория шиарлет-разложения в пространствах типа Лизоркина
Abstract
Разрабатывается теория шиарлет-разложения для пространств типа Лизоркина $\mathcal{S}_{0}(\mathbb{R}^2)$ и $\mathcal{S}'_{0}(\mathbb{R}^2)$. Доказывается, что разложение в шиарлет-ряд относительно парсевалева шиарлета сходится в топологии данных пространств, и приводится топологическая характеризация пространства распределений Лизоркина в терминах шиарлет-коэффициентов. Эти результаты далее используются, чтобы исследовать асимптотические свойства распределений и получить результаты тауберова типа, характеризующие квазиасимптотику и квазиасимптотическую ограниченность распределений Лизоркина через асимптотическое поведение их шиарлет-коэффициентов.
Fields of Study & Subjects
Homotopy and Cohomology in Algebraic Topology
Advanced Operator Algebra Research
Geometric and Algebraic Topology
Publication details
- Journal / source
- Функциональный анализ и его приложения
- Publisher
- Steklov Mathematical Institute
- Volume
- 60
- Issue
- 1
- Pages
- 106–123
- Publication date
- 1 January 2026
- Language
- RU