О полунормах, инвариантных относительно сдвигов и растяжений
Abstract
Рассматриваются полные полунормированные пространства функций одного действительного аргумента с конечномерным ядром полунормы. Если полунорма инвариантна относительно аффинных замен аргумента, мы называем пространство интересным. Доказано, что максимальное интересное пространство, вкладываемое в $L_{1,\mathrm{loc}}(\mathbb{R}^n)$, эквивалентно пространству $\mathrm{BMO}$, а максимальное интересное пространство, вкладываемое в $\mathcal{D}'(\mathbb{R})$, эквивалентно однородному пространству Бесова $\dot{B}^0_{\infty,\infty}$. Построено минимальное интересное банахово пространство, содержащее в себе пространство бесконечно гладких финитных функций.
Fields of Study & Subjects
Advanced Harmonic Analysis Research
Advanced Banach Space Theory
Mathematical Analysis and Transform Methods
Publication details
- Journal / source
- Функциональный анализ и его приложения
- Volume
- 60
- Issue
- 1
- Pages
- 45–62
- Publication date
- 1 January 2026
- Language
- RU