Теорема Ковальского-Слодковского для различных вариаций спектра
Abstract
Пусть $\mathcal A$ - комплексная коммутативная банахова алгебра с единицей, $\sigma_\varepsilon (a)$ - $\varepsilon$-условный спектр элемента $a\in \mathcal A$. Пусть $\varphi\colon \mathcal A\to \mathbb C$ - отображение, для которого при $x,y\in\mathcal A$ справедливо включение $\varphi(x)-\varphi(y)\in\sigma_\varepsilon(x-y)$ и которое почти всюду имеет $\mathbb C$-линейный дифференциал. Тогда отображение $\varphi$ почти мультипликативно. Подобное утверждение получается, если заменить условие на дифференциал подходящими предположениями о самом $\varphi$. Данный результат схож с теоремой Ковальского-Слодковского. Обсуждаются также аналогичные версии этой теоремы для экспоненциального спектра и для специального класса спектра Рансфорда.
Fields of Study & Subjects
Advanced Operator Algebra Research
Advanced Banach Space Theory
Holomorphic and Operator Theory
Publication details
- Journal / source
- Функциональный анализ и его приложения
- Volume
- 60
- Issue
- 1
- Pages
- 95–105
- Publication date
- 1 January 2026
- Language
- RU