Уравнения Пенлеве и связанные с ними изомонодромные деформации линейных систем
Abstract
Не все изомонодромные деформации описываются уравнениями Пенлеве, но каждое уравнение Пенлеве задает изомонодромную деформацию. Получение изомонодромности из уравнений Пенлеве идеологически прозрачно, легко проверяется. Получение же уравнений Пенлеве из условий изомонодромности сложно́ и не всегда возможно. В статье единообразно, без каких-либо ограничений на параметры, выводятся все уравнения Пенлеве. Для этого выделяется специальный подкласс изомонодромных деформаций (шлезенгеровских), и рассматривается только он. Фуксов случай (уравнение Пенлеве VI) рассматривается подробно, остальные уравнения Пенлеве получаются из Пенлеве VI процедурой конфлюэнции. Изомонодромность проверяется вычислением. Библиография: 30 наименований.
Fields of Study & Subjects
Nonlinear Waves and Solitons
Advanced Differential Equations and Dynamical Systems
Differential Equations and Boundary Problems
Publication details
- Journal / source
- Известия Российской академии наук Серия математическая
- Volume
- 90
- Issue
- 1
- Pages
- 5–36
- Publication date
- 1 January 2026
- Language
- RU