Гипотеза об объеме и детерминанте для альтернированных зацеплений с большим числом скручиваний

Гипотеза Чампанеркара, Кофмана и Парсель об объеме и детерминанте (Vol-Det conjecture) состоит в том, что для альтернированного гиперболического зацепления имеет место некоторое неравенство, которое связывает гиперболический объем и детерминант зацепления. Среди тех зацеплений, для которых гипотеза верна, узлы с числом перекрестков не более 16, двухмостовые зацепления, а также зацепления, являющиеся замыканиями трехнитиевых кос. В работе для случая зацеплений, имеющих более восьми скручиваний, получено ослабление условия Бартона на число перекрестков, при выполнении которого гипотеза об объеме и детерминанте верна. Также усилены неравенства Стойменова между гиперболическим объемом и детерминантом для альтернированных и альтернированных алгебраических по Конвею зацеплений, имеющих более восьми скручиваний. Библиография: 26 названий.