О спектре задачи Гельфонда для разложений Островского
Abstract
Рассматривается аналог задачи Гельфонда о распределении сумм цифр по арифметическим прогрессиям с разностью $d$ в случае разложений Островского вместо $b$-ичных разложений. Известно, что в данной задаче имеет место равномерность распределения со степенным остаточным членом. Множество показателей степени, возникающих в остаточных членах данной задачи для различных иррациональностей, естественно назвать спектром Гельфонда. В настоящей работе показано, что при $d>2$ спектр Гельфонда содержит в себе целый интервал. Библиография: 12 названий.
Fields of Study & Subjects
Analytic Number Theory Research
Mathematical Dynamics and Fractals
Algebraic Geometry and Number Theory
Publication details
- Journal / source
- Математические заметки
- Volume
- 119
- Issue
- 1
- Pages
- 139–148
- Publication date
- 1 January 2026
- Language
- RU