О разрешимости одного класса нелинейных многомерных интегральных уравнений типа Урысона
Abstract
Исследуется класс нелинейных многомерных интегральных уравнений типа Урысона в критическом случае. Указанный класс уравнений, при конкретных представлениях ядра Урысона имеет приложения в различных направлениях физики и биологии. Доказывается конструктивная теорема существования положительного ограниченного и непрерывного решения. Кроме того, доказывается, что соответствующие итерации со скоростью бесконечно убивающей геометрической прогрессии сходятся к этому решению. В определенном конусном отрезке устанавливается также теорема единственности построенного решения. В конце приводятся примеры ядра Урысона, удовлетворяющего всем условиям доказанных теорем. Библиография: 25 названий.
Fields of Study & Subjects
Differential Equations and Boundary Problems
Fixed Point Theorems Analysis
Nonlinear Differential Equations Analysis
Publication details
- Journal / source
- Математические заметки
- Volume
- 119
- Issue
- 1
- Pages
- 95–103
- Publication date
- 1 January 2026
- Language
- RU