О взаимных расположениях плоской вещественной кривой относительно $M$-квартики с овалом-змеей
Abstract
Овал $O$ плоской вещественной алгебраической квартики $S$ называется змеей, обвивающейся вокруг вещественной кривой $C_k$ степени $k$, если $O\cup\mathbb{R}C_k$ изотопно $O'\cup\mathbb{R}C_k$, где $O'$ - граница утолщения вложенного отрезка, трансверсально пересекающего $\mathbb{R}C_k$ в $2k$ точках. В статье доказано, что в этом случае $\mathbb{R}C_k\cup\mathbb{R}S$ изотопно $\mathbb{R}C_k\cup\mathbb{R}Q$, где $Q$ - возмущение удвоенной коники. При некоторых дополнительных предположениях доказаны аналоги этого утверждения для вещественных псевдоголоморфных кривых. Библиография: 18 названий.
Fields of Study & Subjects
Geometric and Algebraic Topology
Algebraic Geometry and Number Theory
Geometry and complex manifolds
Publication details
- Journal / source
- Математические заметки
- Volume
- 119
- Issue
- 2
- Pages
- 253–265
- Publication date
- 1 January 2026
- Language
- RU