Современная теория электрических сетей: от матричной теоремы о деревьях до теории кластерных многообразий
Abstract
Теория электрических сетей в нынешнем состоянии охватывает такие разделы современной математики и математической физики, как комбинаторика путей, лесов и рощ на графах, дискретный гармонический анализ, задачи о случайном блуждании, точно решаемые модели статистической физики, кластерные многообразия, связанные с пространствами полностью положительных матриц, дискретные интегрируемые системы, алгебраические структуры типа уравнения тетраэдров Замолодчикова и многие другие. Основной целью настоящего обзора является изложение некоторых из этих сюжетов - как классических, так и открытых совсем недавно. Библиография: 114 названий.
Fields of Study & Subjects
Algebraic structures and combinatorial models
Advanced Combinatorial Mathematics
Graph theory and applications
Publication details
- Journal / source
- Успехи математических наук
- Volume
- 81
- Issue
- 1(487)
- Pages
- 3–70
- Publication date
- 1 January 2026
- Language
- RU