О продолжении однопараметрических операторных полугрупп на пополнения архимедовых векторных решеток
Abstract
В статье изучаются расширения однопараметрических операторных полугрупп на архимедовых векторных решетках до их пополнений и $\mathrm{(ru)}$-пополнений. В классе положительных полугрупп устанавливается существование и единственность расширения. Доказывается теорема о расширении положительных полугрупп до $\mathrm{(ru)}$-пополнений векторных решеток со свойством (R). Эта теорема обеспечивает сохранение $\mathrm{(ru)}$-непрерывности и позволяет отказаться от требования $\mathrm{(ru)}$-полноты решетки во многих результатах, касающихся положительных $\mathrm{(ru)}$-непрерывных в нуле полугрупп. Библиография: 19 названий.
Fields of Study & Subjects
Holomorphic and Operator Theory
advanced mathematical theories
Spectral Theory in Mathematical Physics
Publication details
- Journal / source
- Математический сборник
- Publisher
- Steklov Mathematical Institute
- Volume
- 217
- Issue
- 2
- Pages
- 71–78
- Publication date
- 1 January 2026
- Language
- RU